Teoría de Juegos: El Estado de la Cuestión

Hoy he pasado casi dos horas en la biblioteca leyendo un libro llamado Teoría de Juegos (Fernandez Ruiz, Jorge, 2002). Es adictivo en verdad. La teoría de juegos ocupa un manojo de juegos relativamente simples, en los cuales cada jugador tiene una serie de estrategias a elegir, cada una con utilidades (beneficios) diferentes.

Uno de los primeros juegos que se aprende es el dilema del prisionero. Imagínese que por un crimen se han detenido a dos sujetos sospechosos, ambos supuestos cómplices en el delito. Se pondrá a cada uno en una celda distinta y se les ofrecerá este trato por separado:

Si uno confiesa y su compañero también, ambos pasarán 6 años en la cárcel. Si ninguno confiesa, ambos pasarán sólo 6 meses. Pero si uno confiesa y el otro no, el que confiese será premiado por su honestidad y saldrá libre, mientras que su compañero pasará 10 años encerrado.



En general hay dos formas de jugar. La primera ve únicamente por los intereses individuales de los "jugadores". Se puede observar en este caso que confesar es una estrategia fuertemente dominante. Si confiesas, tus opciones son siempre mejores o iguales a las del otro jugador. Análogamente, se espera que el segundo sospechoso razone de la misma manera. El resultado de este juego es que ambos confiesen y pasen 6 años encerrados.

Obviamente, esto es en el caso de que al otro tipo no le importes un pepino. Si ambos son buenos amigos, incluso familiares, el juego tiende a resolverse de manera distinta. El razonamiento que explicaré ahora se llama equilibrio de Nash. Aquí los jugadores tratarán de predecir la decisión del otro, y tomarán su decisión con base a lo que pronostiquen. La verdad es que la mayoría tendemos a hacer esto tratar de adivinar que está pensando la otra persona.

En el caso del dilema del prisionero, si ambos cooperan, la pena será mínima para ambos, bajo la solución con equilibrio de Nash. Hay juegos en los que no hay una estrategia completamente dominante (o dominada), y en ellos también suele darse este desenlace.

Hermoso, ¿no es así?

Sus aplicaciones en Economía son diversas. Entre ellas está el análisis de la evasión de impuestos. El gobierno necesita el cash para obras públicas y demás. Ante la evasión de impuestos, con el poco dinero que se recauda tendrá dos estrategias: reducir en servicios públicos o aumentar el impuesto. En la realidad se llevan a cabo un poco de ambas estrategias.

Ahora, nadie quiere pagar impuestos. Son elevados y sentimos que nos están quitando algo que es nuestro. Además del gobierno, nosotros también somos jugadores. Si eludimos impuestos, el costo por hacerlo será servicios de peor calidad, pero nos quedaremos con el cash en el bolsillo. Los honestos (o sea yo) pagaremos por la evasión de los tramposos, pero si decidimos volvernos como ellos, la calidad de los servicios será aun peor.

Lo que me gusta de este tema es que hay dos formas de abordarlo. La matemática nos ofrece las versiones más racionales de resolver un problema. Sin embargo, la teoría de juegos conductual ha visto que la gente en realidad hace reflexiones muy diferentes y variadas. En el artículo de investigación La teoría de juegos conductual y la maximización de pagos, se dan a conocer experimentos en los que se prueba que un 50-60% de las personas no actúa en primera instancia de manera racional, y hasta un 35% continúa tomando decisiones irracionales aún cuando se les ha orientado a lo contrario.

¿Qué extraño no? Y eso que la prueba se hizo sobre estudiantes de carrera. Ya imagino que resultados arrojaría un experimento sobre personas ordinarias.